Boeing-767
1.Objetivo
-Diseñar el controlador de un avión (en nuestro caso, Boeing 767) con la utilizacion del libro Aircraft Fossen 2011.
La dinámica de vuelo es la ciencia que
trata la orientación y control de vehículos que vuelan (ejemplo de aviones o
helicópteros) en el aire en 3 dimensiones. Los tres parámetros críticos de la
dinámica de vuelo son los ángulos de rotación en tres dimensiones sobre el
centro de masa del vehículo, conocidos como “pitch”, “roll” y “yaw”.
Los sistemas de control que desarrollan los
ingenieros para este tipo de vehículos incluyen actuadores, que ejercen fuerzas
en varias direcciones. Estos generan fuerzas de rotación o momentos con respecto
al centro aerodinámico de la aeronave, que hacen que el avión gire en“pitch” (cabeceo),
“yaw o heading” (desvió) y “roll” (balanceo).
Esto lo podemos ver mejor en la imagen que se muestra a continuación. |
RollàEste
actúa sobre el eje longitudinal, es decir sobre el eje x.
YawàEste
actúa en torno al eje vertical del cuerpo, es decir sobre el eje z.
PitchàEste
actúa en torno a un eje perpendicular al plano longitudinal de la simetría.
2. A conocer:
 |
Las variables X, Y, Z y los ángulos Φ, Θ, Ψ definen la posición cuando se ejecuta el control del avión.
XE→ Posición x respecto a la tierra
YE →Posición y respecto a la tierra
ZE, h → Posición z respecto a la tierra (positivo hacia abajo), altitud
Φ →Ángulo de Roll
Θ →Ángulo de Pitch
Ψ →Ángulo de Yaw
X → Fuerza longitudinal
Y → Fuerza transversal
Z → Fuerza vertical
L → Momento de Roll
M → Momento de Pitch
N → Momento de Yaw
Vector velocidad
El vector velocidad del control del avión se define por los siguientes parámetros:
V →Velocidad lateral (transversal)
W → Velocidad vertical
P → Ratio de Roll (giro en torno al eje x)
Q → Ratio de Pitch (giro en torno al eje y)
R → Ratio de Yaw (giro en torno al eje z)
W → Velocidad vertical
P → Ratio de Roll (giro en torno al eje x)
Q → Ratio de Pitch (giro en torno al eje y)
R → Ratio de Yaw (giro en torno al eje z)
Puntos de equilibrio
VelocidadàVt=890 feet/s=980km/h
Altitudàh=35000 feet
Masaàm=184000 libras
Mach number àM=0,8
Vectores de estado
DIAGRAMA
En este proyecto las entradas son, las controladas por los slider, THRUST, ELEVATOR, AILERON y RUDDER, y las salidas son los momentos y las fuerzas resultantes que intervendrán a causa de estas variaciones.
Significado:
Elevator --> Superficies de control en la parte trasera de la aeronave utilizada para el pitch y control de altitud.
Thrust --> Propulsores de los motores.
Rudder --> Control vertical trasero del avión para realizar el giro.
Aileron -->Superficie de control unida al borde del ala utilizado para control de roll
Después de conocer lo anterior atendiendo a lo descrito en el capitulo 4 del Aircraft Fossen 2011., nos vienen ya determinadas las matrices necesarias para el control de nuestro avión. De las cuales dos son para el control longitudinal y las otras dos son para el control lateral de nuestro Boieng-767.
Du = -0.0168*u + 0.1121*alpha + 0.0003*q -0.5608*theta -0.0243*u
Que en nuestro caso queda de la siguiente manera:
c1 = 0.4012*u+0.5247*alpha-0.0125*q-0.0957*theta
c2 = 16.4646*u-107.8906*alpha+55.1540*q+169.4089*theta
c3 = 3.5001*beta-0.0227*p-0.9192*phi-0.4106*r
c4 = 0.4758*beta-0.2067*p+0.6028*phi-1.4503*r
Thrust --> Propulsores de los motores.
Rudder --> Control vertical trasero del avión para realizar el giro.
Aileron -->Superficie de control unida al borde del ala utilizado para control de roll
3.Proceso
Después de conocer lo anterior atendiendo a lo descrito en el capitulo 4 del Aircraft Fossen 2011., nos vienen ya determinadas las matrices necesarias para el control de nuestro avión. De las cuales dos son para el control longitudinal y las otras dos son para el control lateral de nuestro Boieng-767.
Matrices para el modelo longitudinal:
Matrices para el modelo lateral:
Seguido en Matlab, introducimos los datos de las matrices con las que calculamos el modelo lateral y el modelo longitudinal para hallar los valores, que usaremos en Anylogic para realizar el control del avión. Calculamos los valores propios de las matrices A1 y A2 mediante la palabra "eig" en Matlab y elegido los polos deseados calculamos K1 y K2 mediante "place" en Matlab.
Du = -0.0168*u + 0.1121*alpha + 0.0003*q -0.5608*theta -0.0243*u
Dq = -0.0417*u -3.6595*alpha -0.9544*q + 0*theta -3.6942*u1 + 0.0243*u2
Dalpha = -0.0164*u - 0.7771*alpha + 0.9945*q + 0.0015*theta - 0.0634*u1 - 0.0005*u2
Dtheta = 0*u + 0*alpha + 1.0000*q + 0*theta + 0*u1 + 0*u2
Lo calculamos en matlab de la siguiente manera:
Dbeta = -0.1245*beta + 0.0350*p + 0.0414*phi - 0.9962*r - 0.0049*u3 + 0.0237*u4
Dphi = 0*beta + 1.0000*p + 0*phi + 0.0357*r + 0*u3 + 0*u4
Dp = -15.2138*beta - 2.0587*p + 0.0032*phi + 0.6458*r - 4.0379*u3 + 0.9613*u4
Dr = 1.6447*beta -0.0447*p -0.0022*phi -0.1416*r - 0.0568*u3 - 1.2168*u4
Lo introducimos en Anylogic:
Resultado:
4.Movimiento del avión
 |
| Visto en Anylogic |
Vxy=u*cos(phi)
Vz=u*sin(phi)
Vx=vxy*cos(beta)
Vy=vxy*sin(beta)
Vz=u*sin(phi)
Vx=vxy*cos(beta)
Vy=vxy*sin(beta)
dx = Vx, dy = Vy, dz = Vz
.
5.Estabilizador
Que en nuestro caso queda de la siguiente manera:
c1 = 0.4012*u+0.5247*alpha-0.0125*q-0.0957*theta
c2 = 16.4646*u-107.8906*alpha+55.1540*q+169.4089*theta
c3 = 3.5001*beta-0.0227*p-0.9192*phi-0.4106*r
c4 = 0.4758*beta-0.2067*p+0.6028*phi-1.4503*r
Tambien
Para el Modelo Longitudinal,
du1 = u1-c1
du2 = u2-c2
Para el Modelo Lateral,
du3 = u3-c3
du4 = u4-c4
du2 = u2-c2
Para el Modelo Lateral,
du3 = u3-c3
du4 = u4-c4
Finalmente nos queda en Anylogic, así:
