Un modelo de un sistema es básicamente una herramienta que permite responder interrogantes sobre este último sin tener que recurrir a la experimentación sobre el mismo. Es una representación siempre simplificada de la realidad (si el sistema físico existe).
Modelos matemáticos: Son expresiones matemáticas que describen las relaciones existentes entre las magnitudes caracterizantes del sistema. Pueden ser sistemas de ecuaciones, inecuaciones, expresiones lógico-matemática.
Todas estas formas vinculan variables matemáticas representativas de las señales (señal: representación de una información a través de valores de una magnitud física) en el sistema, obtenidas a partir de las relaciones entre las correspondientes magnitudes físicas. Pueden ser, de tiempo continuo o de tiempo discreto.
El modelo matemático de un sistema continuo puede ser una a ecuación diferencial ordinaria (EDO) o una ecuación diferencial en derivadas parciales (EDP), según que los parámetros del sistema se consideren concentrados o distribuidos.
f (t) − k x(t) − b x (t) = m x (t)El modelo de un sistema se hace con el fin de obtener una representación del comportamiento dinámico del mismo. Sin embargo, parece razonable centrar la representaci on sobre las salidas del sistema exclusivamente, dado que son estas las señales que resultan de interés. Esta representación se denomina modelo externo del sistema.
En el caso de que intervengan señales internas el modelo se denomina modelo interno del sistema y se obtiene de forma que las ecuaciones diferenciales que representan el sistema sean de primer orden. En este caso las señales que intervienen en el modelo son variables de estado, y su conocimiento permite conocer la evolucion de todas y cada una de las senales del sistema.
